Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của BM. Trên tia đối của IA lấy điểm E sao cho $ IE=IA. $ Điểm M là trọng tâm của tam giác nào sau đây? A.Tam giác ACE. B.Tam giác AIC. C.Tam giác ABC. D.Tam giác ABM.
Đáp án đúng: A Ta có: $ CM=BM=2IM $ (Vì I là trung điểm của BM). $ \Rightarrow \,CM=\dfrac{2}{3}CI $ . Xét $ \Delta ACE, $ ta có CI là đường trung tuyến và $ CM=\dfrac{2}{3}CI $ $ \Rightarrow $ M là trọng tâm của tam giác $ ACE $ .