Giải thích các bước giải:
a.Ta có $BD$ là trung tuyến $AC\to D$ là trung điểm $AC$
Do $BD=DE\to D$ là trung điểm $BE\to BE=2BD=2DE$
Lại có $BP=PQ=QE\to BP=PQ=QE=\dfrac13BE=\dfrac13\cdot 2BD=\dfrac13\cdot 2DE$
$\to BP=\dfrac23BD, QE=\dfrac23ED$
Lai có $D$ là trung điểm $AD\to BD, ED$ là trung tuyến $\Delta ABC, \Delta EAC$
$\to P,Q$ là trọng tâm $\Delta ABC, \Delta ACE$
$\to CP, CQ$ đi qua trung điểm $AB, AE$
c.Ta có $DP=DB-PB=DE-EQ=DQ$
Xét $\Delta ADQ,\Delta CDP$ có:
$DA=DC$ vì $D$ là trung điểm $AC$
$\widehat{ADQ}=\widehat{PDC}$(Đối đỉnh)
$DQ=DP$
$\to \Delta ADQ=\Delta CDP(c.g.c)$
$\to \widehat{AQD}=\widehat{DPC}\to AQ//CP$
Tương tự chứng minh được $AP//CQ$