Cho tam giác ABC ( góc A=90°); BD là phân giác của góc B (D thuộc AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE a) Chứng minh tam giác BAD= tam giác BED. Suy ra DE vuông với BE b)Chứng minh BD là đường trung của AE c)Kẻ AH vuông với BC.So sánh EH và EC

duytamthang9

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huyenhauch16

a) Xét hai tam giác ABD và EBD có:

AB = EB (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

BD: cạnh chung

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) (hai góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BAD}=90^o\)

Do đó \(\widehat{BED}=90^o\) hay DE \(\perp\) BE (đpcm).

b) Vì AB = EB (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại B

\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

Vậy BD là đường trung trực của AE (đpcm).

c) Ta có AH // DE (cùng vuông góc với BC)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{EDC}\) (hai góc đồng vị bằng nhau)

Mà \(\widehat{HAE}< \widehat{HAD}\left(\widehat{HAE}+\widehat{EAD}=\widehat{HAD}\right)\)

Suy ra \(\widehat{HAE}< \widehat{EDC}\)

Do đó EH < EC (đpcm).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Vidaiqua

Đáp án:

đây nha

Giải thích các bước giải:

a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=BE
góc ABD=góc ABD ( BD là tia phân giác của góc B)
BD chung
=>Tam giác ABD = Tam giác EBD (c-g-c)
=> góc A= góc BED =90độ
=> DE vuông góc BE

b) Xét tam giác ABE có
AB= BE
=> Tam giác ABE cân tại B
Mà BD là giân giác của góc B
=> BD đồng thời là đường trung trực của AE

c) Trong tam giác AHE vuông tại H có
góc AEH nhọn
=> Góc AEC là góc tù
=> Góc AHE< góc AEC
=> AE < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Mà EH là hình chiếu của AE trên BC.
HC là hình chiếu của AC trên BC.
=> EH < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 6: Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 35km/giờ, đến B lúc 9giờ. Tính độ dài quãng đường AB. ai nhanh mik vote 5 sao 1 cảm ơn và câu trả lời hay nhất nhé !

Chứng minh: a) n.(2n-3)-2n.(n+1) chia hết cho 5 (n thuộc Z) b) (n-1).(n+4) - (n-4).(n+1) chia hết cho 6 (n thuộc Z)

Câu văn in đậm cuối văn bản nhắc nhở chúng ta về truyền thống đạo lí tốt đẹp nào của dân tộc?

Cơ năng là gì Đơn vị Động năng là gì Cơ năng có những dạng nào

Một sớm hè trong khu rừng xanh máy rợp bóng cây,các loài chim,thú trong rừng cùng nhau họp mặt vui vẻ nhân kỷ niệm “Ngày thế giới vì môi trường”.Sau những tiết mục văn nghệ chào mừng đặc sắc,những việc làm bảo vệ môi trường của con người được các thânhf viên kể lại thật cảm động và những lời nhắn gửi tới con người đặc biệt là với các bạn trẻ cần chung tay hơn nữa bảo vệ môi trường thiên nhiên tươi đẹp. Hãy tưởng tượng và kể lại câu chuyện trên. * Có mâu thuẫn của các loài thú ạ*

Nước muối sinh lí là dung dịch NaCl có nồng độ 0,9%. Nước muối sinh lý đem lại khá nhiều lợi ích cho sức khỏe con người như dùng để làm sạch vết thương, loại bỏ chất bẩn; dùng cho mũi họng; khi viêm răng miệng, viêm họng, đờm nhiều, miệng hôi, súc miệng bằng nước muối sinh lý có thể giúp bạn tạo môi trường khoang miệng sạch sẽ, nhanh khỏi bệnh hơn rất nhiều….. Nước muối sinh lí có thể dùng nước muối sinh lý cho mọi lứa tuổi, kể cả em bé sơ sinh, trẻ nhỏ và phụ nữ có thai. Vậy từ NaCl, nước cất và các dụng cụ cần thiết khác em hãy tính toán và nêu cách pha chế 500 gam dung dịch nước muối sinh lí NaCl 0,9%.

Cho phương trình x^2-2mx+3m+9=0. Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 tm:(x1^2-2mx1+3)(x2^2-2mx2+9)=27 Ai đó làm dc giúp mk với !!

the first thing / we should remember/that to stay/ inside / the earthquake/ is/ during

Người ta trồng mía trên một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 150 m chiều rộng bằng 3/5 chiều dài Trung bình cứ 1 đề ca mét vuông thì thu hoạch được 3 Tạ mía hỏi trên cả khu đất đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tấn mía

Cho a,b thuộc N, a:5 dư 2, b:5 dư 3. Tìm số dư khi chia a,b cho 5.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến