Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình vẽ dễ , bạn tự vẽ nhé .
a, Xét ΔABD và ΔEBD có :
góc A = góc E ( = 90 độ )
góc ABD = góc EBD ( gt )
BD cạnh huyền chung
⇒ΔABD = ΔEBD ( ch-gn )
Gọi giao điểm của BD và AE là I
Xét ΔABI và ΔEBI có :
AB = AE ( ΔABD = ΔEBD )
góc ABD = góc EBD ( gt )
AI chung
⇒ ΔABI = ΔEBI ( c-g-c )
⇒ AI = EI ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
⇒ góc AIB = góc EIB ( 2 góc tương ứng )
Mà góc AIB + góc EIB = 180 độ ( 2 góc kề bù )
⇒ AIB = EIB = 180 độ / 2 = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra : BD là đường trung trực của AE
Vậy : ΔABD = ΔEBD
BD là đường trung trực của AE
b, Xét ΔADF và ΔEDC có
góc A = góc E ( = 90 độ )
AD = AE ( ΔABD = ΔEBD )
góc ADF = góc EDC ( 2 góc đối đỉnh )
⇒ΔADF = ΔEDC ( g-c-g )
⇒ DF = DC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ DCF cân tại D ( đpcm )
c, Phần này mik chịu nhé . Bạn thông cảm
@Học tốt
