Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$∆ABC$ vuông tại $\widehat {BAC}$ có đường cao $AH$ có :
$AH^2=HB.HC=12^2=144$
$\Rightarrow HB=\dfrac{144}{HC}(1)$
$HB+HC=BC=25 (2)$
Thay $(1)$ vào $(2)$ ta được
$\dfrac{144}{HC}+HC=25$
$\Leftrightarrow HC=16$
$\Rightarrow HB=\dfrac{144}{16}=9$
$AB^2=HB.BC=9.25=225$
$\Rightarrow AB=15$
$AC^2=HC.BC=16.25=400$
$\Rightarrow AC=20$
$sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}$
$\Rightarrow \hat {B}=53^o7'48,37''$
$\widehat {C}=90^o-53^o7'48,37''=36^o52'11,63''$
$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.12.25=150$
