Cho tam giác `ABC` (góc A = 90 độ) BD là tia p/g của góc B (D thuộc AC).Trên tai BC lấy E sao cho BA = BE a) c/m DE vuông góc với BE b) c/m BD là đường trung trực của AE c) kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và EC

nhuquynh123

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

purpleroserenity

Đáp án:

a, ΔABD và ΔEBD có:
BA = BE (gt)
^B1 = ^B2 (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)
=> ^BAD = ^BED (hai góc tương ứng)
mà :
^BAD = 90 độ
=> ^BED = 90 độ
=> DE ⊥ BE (đpcm)

b) Xét ΔABI và ΔEBI có:
BA = BE (gt)
^B1 = ^B2 (gt)
BI là cạnh chung
=> ΔABI=ΔEBI (c.g.c)
=> IA = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có:
góc I1 + góc I2 = 180 độ (hai góc kề bù)
mà :
góc I1 = góc I2 (ΔABI = ΔEBI)
=> góc I1 = góc I2 = 90 độ (2)
Từ (1) và (2)
=> BD là đường trung trực của của AE

c) Ta có :
ΔAHE vuông tại H có ^AEH nhọn
=> ^AEC là góc tù
=> ^AHE < ^AEC
mà :
^AHE đối với cạnh AE
^AEC đối với cạnh AC
=> AE < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà ta lại có :
EH là hình chiếu của AE trên BC
HC là hình chiếu của AC trên BC
Từ đó
=> EH < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu)
Vậy EH < HC

Sorry bạn vì mk làm trên máy tính nên không gửi hình đc thật lòng xin lỗi

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nductue123

Giải thích các bước giải:

a. Xét `ΔABD` và `ΔEBD`, có:

`BA=BE(gt)`

`hat{ABD}`=`hat{EBD}` (`BD` là phân giác `hat{ABE}`)

`BD`: cạnh chung

Do đó `ΔABD=ΔEBD(c.g.c)`

⇒`hat{BAD}=hat{BED}` (2 góc tương ứng)

⇒`hat{BAD}=hat{BED}=90^o`

⇒`DE⊥BE`

b. Xét `ΔABE`, có: `BA=BE` ⇒ `ΔABE cân tại `B`

Mà `BD` là phân giác `hat{ABE}` và `DE⊥BE`

nên `BD` là đường trung trực của `AE`.

c. Từ `ΔABD=ΔEBD`(chứng minh câu a)

⇒ `AD=ED`(2 cạnh tương ứng) `(1)`

Xét `ΔDEC` vuông tại `E`, có: `DC` là cạnh huyền

⇒`DC>DE` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`, suy ra: `AD<DC` `(3)`

Ta có: $\left \{ {{AH⊥BC} \atop {DE⊥BC}} \right.$ ⇒ `AH//DE` `(4)`

Từ `(3)` và `(4)`, suy ra: `EH<EC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một xilanh đặt thẳng đứng có pittong nhẹ, lúc đầu cách đáy xilanh 60cm, chứa không khí ở áp suất khí quyển P=76cmHg và nhiệt độ 20 độ C. Đặt lên pittong 1 quả cân trọng lượng F=408N thì pittong hạ xuống và dừng lại khi cách đáy 50cm. Tính nhiệt độ của không khí khi pittong hạ xuống. Biết diện tích pittong là S=100cm^2 và trọng lượng riêng của Hg là d=13,6.10^4 N/m^3

Chứng tỏ rằng đa thức `x^2 + x + 2` không có nghiệm

Cho đường tròn tâm (O;R) có 2 đường kính AB và CD . Các tia AC và AD cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lần lượt ở M và N . Chứng minh tứ giác CMND nội tiếp đường tròn . Chứng minh AC.AM=AD.AN tính diện tích tam giác ABM phần nằm ngoài đường tròn (O) theo R biết góc BAM =45 độ

1. I/drive/a fast car (✔) => 2. I/have to go to school (ﾒ) => 3. My dad/have to work (✔) => 4. There/be cartoons on TV all the time (✔) => 5. I/take my friends to the moon (✔) => 6. There/be any pollution (ﾒ) => 7. Robots/do all the boring work (✔) => 8. People/travel by plane (ﾒ) => 9. Towns and cities/be safe (✔) => 10. I/have to pay for anything (ﾒ) =>

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao BF, CK của tam giác ABC lần lượt cắt (O) tại D, E. a) Chứng minh: Tứ giác BCFK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: DE // FK c) Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng với B, C qua O. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính không đổi khi A thay đổi trên cung nhỏ PQ (không trùng với các điểm P, Q) (Vẽ hình + giải phần c) help meee

Dịch anh sang việt thế nào đây ạ

cho mik hỏi vì sao google của mik bị mất thanh tìm kiếm vậy

Trình bày những hạn chế của các đề nghị cải cách cuối thế kỷ 19 ? �Vì sao các đề nghị cải cách ở Việt Nam cuối thế kỷ 19 không được thực hiện? Liên hệ với công cuộc đổi mới hiện nay

Mục đích của Pháp? Tác động đến kinh tế Việt Nam như thế nào? AI GIẢI HAY NHẤT VOTE 5***** NHA VÀ CHO CÂU TRẢ LỜI HAY

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến