Đáp án:
$\text{Xét ΔABC vuông tại A (gt)}\\⇒AC⊥AB\\ \text{ Lại có MN⊥AB(gt)}\\\text{⇒AC//MN( cùng ⊥AB)}\\\text{M là trung điểm BC (gt)}\\⇒\text{ MN là đường trung bình của ΔABC}\\\text{⇒N là trung điểm AB( tính chất đường trung bình của tam giác) }\\(đpcm)$