Cho tam giác ABC ( góc A nhọn ) . Tia p/g góc A cắt BC tại I a) CM AI vuông góc với BC b) Gọi D là trung điểm của AC , M là giao điểm cua BD với AI . CM rằng M là trọng tâm của tam giác ABC

bibi761

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 16 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thang13122005

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

AB = AC (giả thiết tam giác cân)

góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)

AI là cạnh chung

$\Rightarrow Δ$ BAI = Δ CAI (c.g.c)

$\Rightarrow$ góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA

$\Rightarrow$ AI vuông góc với BC

b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)

$\Rightarrow$ AI là trung tuyến của tg ABC

Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC

Mà AD giao với BC tại M nên M là trọng tâm của tg ABC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

yenloantqt

Đáp án+Giải thích:

a) Xét 2 tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:

AB = AC (giả thiết tam giác cân)

góc BAI = góc CAI (AI là tia phân giác góc A)

AI là cạnh chung

$\Rightarrow Δ$ BAI = Δ CAI (c.g.c)

$\Rightarrow$ góc BIA = góc CIA (hai góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ta có: góc BIA = góc CIA

$\Rightarrow$ AI vuông góc với BC

b) Ta có: BI = CI (2 cạnh tương ứng do tg BAI = tg CAI)

$\Rightarrow$ AI là trung tuyến của tg ABC

Lại có: BD là trung tuyến của tg ABC

Xét tam giác ABC ta có

AI là đường trung tuyến thứ 1

BD là đường trung tuyến thứ 2

=> M là trọng tâm của tam giác ABC

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

viết chương trinh sử dụng biến mảng nhập từ bàn phím các phần tử của một dãy số. Độ dài của dãy cũng được nhập từ bàn phím và in ra màn hình nhỏ nhất của mảng EMM CẦN GẤP Ạ

em hãy viết một đoạn văn [khoảng 15 câu]thể hiện quan điểm của mình về j chạy đua tác hại của việc chạy đua vũ trang với cuộc sống của con người hiện nay. -Gợi ý ,Có thể chình bày nhiều cách nhưng phải đảm bảo 3 ý cơ bản +chạy đua vũ trang là đi ngược lại với lý trí con người +chi phí cho việc sản xuất vũ khí hạt nhân vô cùng tốn kém, tốn kém đến mức cục kì phi lý. +chi phí tốn kém đó đã làm mất đi khả năng đẻ con người đc sống tốt đẹp hơn [lưu ý ko chép mạng chép sách mẫu]

giải thích vì sao người Sài rượu lại có biểu hiện chân nam đá chân chiểu

Cho mảng A gồm N phần tử nguyên (N<=10). Viết chương trình nhập mảng A từ bàn phím rồi ghi vào tệp DLRa.Txt theo đường dẫn D:\11A.. danh sách các phần tử chẵn cùng tổng của nó INPUT: N=7 A={2,-1,0,5,4,8,11} OUTPUT: danh sach cac phan tu chan la:2,4,0,8 Tong cua cac phan tu chan la:14

Hình nào sau đây có trục đổi xứng? Nếu có hãy chỉ ra trục đổi xứng của nó.

Đường nét đút có phải là trục đổi xứng của mỗi hình sau không?

1. Hình nào sau đây có trục đổi xứng?

Cho ∆ABC cân tại A có AB=AC=6cm và BC= 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I a) Tính độ dài AD,ED b) Chứng minh ∆ADB~∆AEC c) Chứng minh IE.CD=ID.BE d) Cho S∆ABC=60cm2 . tính diện tích ∆AED Giúp mình câu d ạ

Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?

giúp emmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm ^ ^

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến