Vì $A';B'$ lần lượt là trung điểm $BC;AC$
`=>A'B'` là đường trung bình $∆ABC$
`=>A'B'=1/ 2 AB`
`=>{A'B'}/{AB}=1/ 2`
$\\$
Vì $A';C'$ lần lượt là trung điểm $BC;AB$
`=>A'C'` là đường trung bình $∆ABC$
`=>A'C'=1/ 2 AC`
`=>{A'C'}/{AC}=1/ 2`
$\\$
Vì $B';C'$ lần lượt là trung điểm $AC;AB$
`=>B'C'` là đường trung bình $∆ABC$
`=>B'C'=1/ 2 BC`
`=>{B'C'}/{BC}=1/ 2`
$\\$
Xét $∆A'B'C'$ và $∆ABC$ có:
`{A'B'}/{AB}={B'C'}/{BC}={A'C'}/{AC}=1/ 2`
`=>∆A'B'C'∽∆ABC` (c-c-c)
`=>{S_{∆A'B'C'}}/{S_{∆ABC}}=({A'B'}/{AB})^2=(1/ 2 )^2=1/ 4`
`=>S_{∆A'B'C'}=1/ 4 .S_{∆ABC}=1/ 4 .12=3cm^2`
Vậy diện tích $∆A'B'C'$ là $3cm^2$
