Sửa đề:
Cho tam giác ABC. Gọi D , E , F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC , AC và AB. P là điểm đối xứng với D qua E.
a) Chứng minh tứ giác ADCP là hình bình hành.
b) Gọi Q là điểm đối xứng với D qua F. Chứng minh 3 điểm Q, A, P thẳng hàng.
Bài giải
(Hình)
a) Tứ giác ADCP có:
$AE=EC(gt)$
$DE=EP(gt)$
Do đó: Tứ giác ADCP là hinh bình hành
\(\Rightarrow AP//BC(AP//CD, D\in BC)\) (1)
b) Tứ giác QBDA có:
$AF=FB(gt)$
$QF=FD(gt)$
Do đó: Tứ giác QBDA là hình bình hành
\(\Rightarrow QA//BC(QA//BD, D\in BC)\) (2)
Từ (1), (2) suy ra Q, A, P thẳng hàng.