Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔBDE và ΔADK có:
DE = DK (gt)
∡BDE=∡ADK(đối đỉnh)
AD = BD (D là trung điểm của AB)
=> ΔBDE = ΔADK (c.g.c)
=> ∡DBE = ∡DAK (2 cạnh tương ứng)
=> AK // BC
b) ΔBDE = ΔADK (cmt) => BE = AK = CE
Do AK // BC => ∡KAE = ∡CEA
Xét ΔAKE và ΔECA có:
AK = EC (cmt)
∡KAE = ∡CEA (cmt)
AE chung
=> ΔAKE = ΔECA (c.g.c)
c) ∡AKD = ∡C = 55⁰
∡KAD = 180⁰ – 55⁰ – 65⁰ = 60⁰
=> ∡KAD =180⁰ – 60⁰ – 55⁰ = 65⁰
d) Chứng minh được ΔIAK = ΔIEC
=> IC = IK ; I, K, C thẳng hàng
=> I là trung điểm của CK
---------------------------------------------
Chúc bạn học tốt nhé
Nếu được thì vote 5 sao và nhấn Cảm ơn cho mình nhé ỌwỌ