Đáp án: $x=\dfrac65$
Giải thích các bước giải:
Gọi $F$ là trung điểm $BC$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC\to A,G,F$ thẳng hàng
Ta có:
$\vec{DE}=\vec{DA}+\vec{AE}=-2\vec{AB}+\dfrac25\vec{AC}$
Lại có:
$\vec{DG}=\vec{DA}+\vec{AG}$
$\to\vec{DG}=-2\vec{AB}+\dfrac23\vec{AF}$
$\to\vec{DG}=-2\vec{AB}+\dfrac23\cdot\dfrac12(\vec{AB}+\vec{AC})$
$\to\vec{DG}=-2\vec{AB}+\dfrac13(\vec{AB}+\vec{AC})$
$\to\vec{DG}=-2\vec{AB}+\dfrac13\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC}$
$\to\vec{DG}=-\dfrac53\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC}$
$\to \vec{DG}=\dfrac56(-2\vec{AB}+\dfrac25\vec{AC})$
$\to\vec{DG}=\dfrac56\vec{DE}$
$\to \vec{DE}=\dfrac65\vec{DG}$
$\to x=\dfrac65$
