Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta AME,\Delta CBE$ có:
$EA=EC$ vì $E$ là trung điểm $AC$
$\widehat{AEM}=\widehat{BEC}$
$EM=EB$
$\to \Delta AEM=\Delta CEB(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to AM=BC, \widehat{EAM}=\widehat{ECB}\to AM//BC$
c.Xét $\Delta FAN,\Delta FBC$ có:
$FA=FB$ vì $F$ là trung điểm $AB$
$\widehat{AFN}=\widehat{BFC}$ (đối đỉnh)
$FN=FC$
$\to\Delta FAN=\Delta FBC(c.g.c)$
$\to AN=BC, \widehat{FAN}=\widehat{FBC}\to AN//BC$
Mà $AM=BC$
$\to AN=AM$
d.Từ câu $b,c\to AN//BC, AM//BC\to M,A, N$ thẳng hàng