Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ \overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{BI}$
$⇔\overrightarrow{AI}=2(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI})$
$=2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}$
$⇔\overrightarrow{AI}-2\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{BA}$
$⇔\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}$
$\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}$
$=\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}$
$\overrightarrow{IG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AI}$
Mà$:\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$(Do $G$ là trọng tâm)
$\overrightarrow{IG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}$
$⇒\overrightarrow{IG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{5}\overrightarrow{AB}$
$⇒\overrightarrow{IG}=\dfrac{1}{3}(\overrightarrow{AC}-5\overrightarrow{AB})$
$⇒\overrightarrow{IJ}=\dfrac{6}{5}\overrightarrow{IG}$
