Giải thích các bước giải:
Ta có : $I ,E$ là trung điểm AB, BI
$\to IA=IB=\dfrac 12 AB, IE=IB=\dfrac 14 AB$
$\to \dfrac{IE}{EA}=\dfrac 13=\dfrac{CD}{CA}\to CE//DI\to EF//DI$
Mà I là trung điểm EI $\to F$ là trung điểm BD
$\to\dfrac{BF}{FD}=1$
Lại có : I là trung điểm AB $\to FI$ là đường trung bình $\Delta ABD$
$\to FI//AC\to\dfrac{EF}{FC}=\dfrac{EI}{IA}=\dfrac 12$
$\to\dfrac{EF}{FC}.\dfrac{BF}{FD}=\dfrac 12$