a, Xét ΔAMC và ΔDMB ta có:
AM = DM
CM = BM
\(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{DMB}\)
=> ΔAMC = ΔDMB ( c-g-c)
=> AC = BD
và \(\widehat{MAC}\) = \(\widehat{MDB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD
b, AC // BD
=> \(\widehat{BAC}\) + \(\widehat{ABD}\) = 180 \(^{\circ}\)( hai góc trong cùng phía)
=> \(\widehat{ABD}\) + 90 \(^{\circ}\)= 180\(^{\circ}\)
=> \(\widehat{ABD}\) = 90 \(^{\circ}\)
Tương tự câu a, chứng minh được ΔAMB = ΔDMC (c-g-c)
=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{DCM}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB // CD
=> \(\widehat{ABD}\) + \(\widehat{BDC}\) = 180\(^{\circ}\)
=> \(\widehat{BDC}\) + 90 \(^{\circ}\)= 180\(^{\circ}\)
=> \(\widehat{BDC}\) = 90 \(^{\circ}\)(đpcm)
