Giải thích các bước giải:
a.Ta có $MA=MD,MB=MC,\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$\to\Delta ABM=\Delta DCM(c.g.c)\to AB=DC, \widehat{BAM}=\widehat{MDC}\to AB//CD$
b.Ta có $\dfrac{MA}{MD}=\dfrac{MC}{MB}\to AC//BC$
c.Ta có $AC//BD, AB//CD\to \widehat{ABC}=\widehat{BCD},\widehat{ACB}=\widehat{CBD}$
$\to\Delta ABC=\Delta DCB(g.c.g)$
d.Ta có $AB//CD\to \widehat[EAM}=\widehat{MDF}$
Mà $AM=MD, AE=DF\to \Delta AEM=\Delta DFM(c.g.c)\to \widehat{AME}=\widehat{DMF}\to E,M,F$ thẳng hàng