Đáp án:
GT :tam giác ABC,MB=MC (M thuộc BC)
MK là tia đối của MA(MA=MK
KBM+KCM=100
KL: a)tam giác AMC= tam giác KMB
b) góc BAC=?
Giải thích các bước giải:
a)Xét tam giac AMC và tam giác KMB
Ta có:AM=MK(gt)
BM=MC( M là trung điểm)
góc AMC= góc BMK
=>tam giác AMC= tam giác KMB(c.g.c)
b) Vì tam giác AMC= tam giác KMB (cmt)
=> góc KBM= góc MCA ( góc tương ứng)
=>BK=AC( cạnh tương ứng)
Xét tam giác BAC và tam giác CKB
Ta có: BC là cạnh chung
AC=BK(cmt)
góc KMB= góc MCA(cmt)
=>tam giác BAC= tam giác CKB(c.g.c)
=>góc BKC= góc BAC
Vì (KBM+KCM)+BKC=180( tổng 3 góc trong 1 tam giác)
100+BKC=180
BKC=180-100
BKC=80
Mà góc BKC= góc BAC(cmt)
=>góc BAC=80(ĐPCM)
