Giải thích các bước giải:
Xét $\Delta AMB,\Delta EMC$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CME}$
$MA=ME$
$\to\Delta AMB=\Delta EMC(c.g.c)$
$\to AB=EC, \widehat{MAB}=\widehat{MEC}\to AB//CE$
Xét $\Delta AIK,\Delta CIE$ có:
$IA=IC$ vì $I$ là trung điểm $AC$
$\widehat{AIK}=\widehat{CIE}$
$IK=IE$
$\to \Delta AIK=\Delta CIE(c.g.c)$
$\to AK=CE ,\widehat{IAK}=\widehat{ICE}\to AK//CE$
Ta có $AB//CE, AK//CE\to A,B,K$ thẳng hàng
Mà $AB=AK(=CE)\to A$ là trung điểm $BK$