a) Xét 2 tam giác AMN và CND có:
NA=NC
$\widehat{ANM}=\widehat{CND}$ (đối đỉnh)
NM=ND
Suy ra: ΔAMN=ΔCND(c-g-c)
b) Do ΔAMN=ΔCND nên $\widehat{NAM}=\widehat{NCD}$
⇒AB//CD ( 2 góc so le trong bằng nhau)
MN đi qua trung điểm 2 cạnh bên của tam giác ABC
⇒MN là đường trung bình tam giác
⇒MN // và bằng 1/2 BC
Hay BC=2MN
c) Ta có: $\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=60^o$
Mà $\widehat{DCA}=\widehat{BAC}$⇒$\widehat{DCA}=60^o$