Giải thích các bước giải:
Gọi $BN\cap CM=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta ABC$
$\to GC=\dfrac23CM=\dfrac23BN=GB$
$\to \Delta GBC$ cân tại $G$
$\to \widehat{GBC}=\widehat{GCB}$
$\to \widehat{NBC}=\widehat{MCB}$
Xét $\Delta BCM,\Delta CBN$ có:
Chung $BC$
$\widehat{MCB}=\widehat{NBC}$
$CM=BN$
$\to\Delta BCM=\Delta CBN(c.g.c)$
$\to \widehat{MBC}=\widehat{NCB}$
$\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\to\Delta ABC$ cân tại $A$