Đáp án:
a) Xét △ADM△ADM và △CBM△CBM ta có :
MD = MB (gt)
M1ˆ=M2ˆM1^=M2^ (2 góc đối đỉnh)
AM = CM (gt)
=> △ADM=△CBM△ADM=△CBM (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét △AEN△AEN và △BCN△BCN ta có :
AN = BN (gt)
N1ˆ=N2ˆN1^=N2^ (2 góc đối đỉnh)
EN = CN (gt)
=> △AEN=△BCN△AEN=△BCN (c.g.c)
=> AE = BC (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => AD = AE
b) Ta có : △ADM=△BCM△ADM=△BCM (CMT)
=> ADMˆ=BCMˆADM^=BCM^ (2 góc tương ứng)
Mà ADMˆADM^ và BCMˆBCM^ là 2 góc so le trong
=>AD // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (3)
Ta có : △AEN=△BCN△AEN=△BCN (CMT)
=> AENˆ=BCNˆAEN^=BCN^ (2 góc tương ứng)
=> Mà AENˆAEN^ và BCNˆBCN^ là 2 góc so le trong
=> AE // BC (dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song) (4)
Từ (3) và (4) => A,D,EA,D,E thẳng hàng (theo tiên đề Ơ-clit)
Giải thích các bước giải:
