a) $\Delta ABC$ có:
$M$ là trung điểm của $AB$ (gt)
$N$ là trung điểm của $AC$ (gt)
⇒ $MN$ là đường trung bình của $\Delta ABC$ (định nghĩa)
⇒ $MN // BC$ và $MN = \dfrac{1}{2} BC$ (Tính chất)
Tứ giác $MNCB$ có: $MN // BC$ (cmt)
⇒ Tứ giác $BMNC$ là hình thang (Định nghĩa)
b) Vì $NE = NM$ mà $N$ nằm giữa $E$ và $M$ (gt)
⇒ $N$ là trung điểm của $ME$
Tứ giác $AECM$ có hai đường chéo $AC$ và $ME$ cắt nhau tại trung điểm $N$ mỗi đoạn
⇒ Tứ giác $AECM$ là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết)