a) Xét $∆ABC$ có:
$AM = MB =\dfrac12AB\quad (gt)$
$BN = NC =\dfrac12BC\quad (gt)$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình
$\Rightarrow MN//BC;\, MN =\dfrac12AC$
Xét tứ giác $AMNC$ có:
$MN//BC\quad (cmt)$
Do đó $AMNC$ là hình thang
b) Ta có:
$MN = MH =\dfrac12NH\quad (gt)$
mà $MN =\dfrac12BC$ (câu a)
nên $NH = BC$
Xét tứ giác $ACNH$ có:
$NH=BC\quad (cmt)$
$NH//BC\quad (MN//BC)$
Do đó $ACNH$ là hình bình hành