Giải thích các bước giải:
Coi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC,BC$
Gọi $AP∩MN=I, BN∩MP=K, MC∩NP=H$
Gọi G là trọng tâm của ΔABC⇒NK,PI,MH đồng qui tại G (*)
Ta có: $MK//AN$ ( vì MP là đường trung bình của ΔABC)
⇒$\frac{MK}{AN}$=$\frac{BM}{BA}$=$\frac{1}{2}$ (1)
Tương tự ⇒ $\frac{PK}{NC}$=$\frac{1}{2}$ (2)
Từ (1),(2)⇒$\frac{MK}{AN}$=$\frac{PK}{NC}$
Mà $AN=NC⇒MK=PK⇒K$ là trung điểm của PM (**)
Tương tự, ta có: H là trung điểm của PN (***)
Từ (*),(**),(***)⇒G là trọng tâm ΔMNP