$@Elaina2k4$
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Ta chứng minh MN là dường trung bình của tam giác ABC.
`=> MN = 1/2 BC`
Mà `BC = 8` `cm` `(gt)`
Nên `MN = 4` `cm`
b) Ta đi chứng minh `MH // AN` do MH là đường trung bình của tam giác ABC
Tương tự ta có: `HN // AM`
Từ đó suy ra tứ giác `AMHN` là hình bình hành do tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song
c) Ta đi chứng minh `M` là trung điểm của `HI` do `HI = 2HM` và `M` cũng là trung điểm của AB
Nên tứ giác `AIBH` là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
`=> BI = AI (1)`
Tương tự ta có: `CF = AH (2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `BI = CF` `(đpcm)`