Giải thích các bước giải:
*)
N và E lần lượt là trung điểm của AB và BC nên NE là đường trung bình trong tam giác ABC hay \(\left\{ \begin{array}{l}
NE//AC\\
NE = \dfrac{1}{2}AC
\end{array} \right.\)
M là trung điểm AC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
NE//AC//AM\\
NE = \dfrac{1}{2}AC = AM
\end{array} \right.\)
Tứ giác AMEN có \(\left\{ \begin{array}{l}
NE//AM\\
NE = AM
\end{array} \right.\) nên AMEN là hình bình hành.
*)
N và M lần lượt là trung điểm của AB và AC nên NM là đường trung bình trong tam giác ABC hay \(\left\{ \begin{array}{l}
NM//BC\\
NM = \dfrac{1}{2}BC
\end{array} \right.\)
E là trung điểm BC nên \(\left\{ \begin{array}{l}
NM//BC//EC\\
NM = \dfrac{1}{2}BC = EC
\end{array} \right.\)
Tứ giác CMNE có \(\left\{ \begin{array}{l}
NM//CE\\
NM = CE
\end{array} \right.\) nên CMNE là hình bình hành.
*)
M và E lần lượt là trung điểm của AC và BC nên ME là đường trung bình trong tam giác ABC hay \(\left\{ \begin{array}{l}
ME//AB\\
ME = \dfrac{1}{2}AB
\end{array} \right.\)
N là trung điểm AB nên \(\left\{ \begin{array}{l}
ME//AB//AN\\
ME = \dfrac{1}{2}AB = AN
\end{array} \right.\)
Tứ giác BNME có \(\left\{ \begin{array}{l}
ME//AN\\
ME = AN
\end{array} \right.\) nên BNME là hình bình hành.
