Đáp án:
$=1008cm^2.$
Giải thích các bước giải:
Vì $G$ là giao điểm của hai đường trung tuyến nên $G$ là trọng tâm. Theo tính chất trọng tâm và đường trung tuyến thì $AG=\frac{2}{3}AM$
Khi đó:
$\frac{S_{ABG}}{S_{ABM}}=\frac{AG}{AM}=\frac{2}{3}$ $(1)$
Mà: $\frac{S_{ABG}}{S_{ABM}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}$ $(2)$
Từ $(1);(2)$ $⇒$ $\frac{S_{ABG}}{S_{ABM}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
$⇒S_{ABC}=3S_{ABG}=3.336=1008(cm^2)$