a) Nối AG, AF, AE
Xét tứ giác AGBF có:
AN=BN
NF=NG
⇒ AGBF là hình bình hành
⇒BF= AG (1); BF//AG (2)
Xét tứ giác AGCE có:
AE=CE
MG=ME
⇒ AGCE là hình bình hành
⇒ CE=AG (3); CE//AG (4)
Từ (1) và (3) ⇒ BF=CE
b) Từ (2) và (4) ⇒ BF//CE
c) Nối EF
Xét tứ giác BCFE có
BF=CE
BF//CE
⇒BCFE là hình bình hành
⇒ BC//EF