Giải thích các bước giải:
a. Ta có : $KN//BC\to\widehat{KNM}=\widehat{NMC}$
$KM//AC\to \widehat{KMN}=\widehat{MNC}$
$\to\Delta KMN=\Delta CNM(g.c.g)\to KN=CM$
Mà $D$ đối xứng với M qua C $\to CM=CD\to KN=CD$
Ta có: $KN//BC\to\widehat{KNI}=\widehat{ICD},\widehat{NKI}=\widehat{IDC}$
$\to \Delta KNI=\Delta DCI(g.c.g)\to KN=CD=CM$
b.Từ câu a $\to IN=IC$
c.Từ câu a $\to IK=ID\to I $ là trung điểm KD
$KN=CM\to$Chứng minh tương tự ta có $KN=BM$
$\to MB=MC$
$\to MB=MC=DC$
$\to \dfrac{BM}=\dfrac12MD(*)$
Lại có $BK=BE\to $B là trung điểm EK
$\to BD$ là trung tuyến $\Delta DEK$
Kết hợp (*)$\to M$ là trọng tâm $\Delta KED\to E,M,I$ thẳng hàng