Giải thích các bước giải:
Xét ΔAMK và ΔCMN có:
AM = MC (gt); $\widehat{AMK}$ = $\widehat{CMN}$ (đối đỉnh); KM = NM (gt)
⇒ ΔAMK = ΔCMN (c.g.c) ⇒ AK = CN
mà AK = KB (K là trung điểm AB) ⇒ KB = CN (đpcm)
ΔAMK = ΔCMN ⇒ $\widehat{MKA}$ = $\widehat{MNC}$
⇒ AK ║ NC ⇒ BK ║ NC ⇒ $\widehat{BKC}$ = $\widehat{NCK}$ (so le trong)
Xét ΔBKC và ΔNCK có:
KB = CN (cmt); CK chung; $\widehat{BKC}$ = $\widehat{NCK}$
⇒ ΔBKC = ΔNCK (c.g.c) (đpcm)
⇒ BC = NK mà KM = NK : 2 ⇒ KM = $\frac{1}{2}$.BC (đpcm)