Đáp án:
$\\$
Do `AH⊥BC` (gt)
`-> ΔAHC` vuông tại `H`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có :
`AH^2 + HC^2 = AC^2` (Pitago)
`-> AC^2 = 4^2 + (2\sqrt{2})^2`
`-> AC^2 = 16 + 8`
`->AC^2 =24`
`-> AC = 2 \sqrt{6}cm`
Do `AH⊥BC` (gt)
`-> ΔAHB` vuông tại `H`
Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :
`AH^2 + BH^2 = AB^2` (Pitago)
`-> AB^2 = 4^2 + (4\sqrt{2})^2`
`-> AB^2 = 16 + 32`
`-> AB^2 = 48`
`->AB=4 \sqrt{3}cm`
Do `H` nằm giữa `B` và `C`
`-> BH + CH=BC`
`-> BC = 4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2}`
`-> BC=6 \sqrt{2}`
Xét `ΔABC` có :
$\begin{cases} AB^2 +AC^2 = (4\sqrt{3})^2 + (2\sqrt{6})^2=72\\BC^2 =(6\sqrt{2})^2=72 \end{cases}$
`-> AB^2 + AC^2 = BC^2 (=72)`
`-> ΔABC` vuông tại `A` (Pitago đảo)
