Đáp án:
$\\$
Do `AH⊥BC` (gt)
`-> ΔAHB` vuông tại `H`
Áp dụng định lí Pitago cho `ΔAHB` vuông tại `H` có :
`AH^2 + BH^2 = AB^2`
`-> BH^2 = AB^2 - AH^2`
`-> BH^2 = (\sqrt{52})^2 - 6^2`
`-> BH^2 = 52 -36`
`-> BH^2=4^2`
`-> BH=4cm`
Có : `AH⊥BC` (gt)
`-> ΔAHC` vuông tại `H`
Áp dụng định lí Pitago cho `ΔAHC` vuông tại `H` có :
`AH^2 + HC^2 = AC^2`
`-> AC^2 = 6^2 + 4^2`
`-> AC^2=52`
`-> AC^2 =\sqrt{52}cm`
Có : `BC = BH + CH`
`-> BC = 4 +4`
`-> BC=8cm`
Xét `ΔABC` có :
$\begin{cases} AB^2 + AC^2 = (\sqrt{52})^2+(\sqrt{52})^2=104\\BC^2 = 8^2 = 64 \end{cases}$
`-> AB^2 + AC^2 \ne BC^2` (Vì `104 \ne 64`)
`-> ΔABC` không phải là tam giác vuông
`-> hat{BAC}` không phải là góc vuông
