Cho tam giác \(ABC.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC.\) Tính chu vi \(\Delta ABC\) biết \(AB = 5cm,\) \(AH = 4cm,HC = \sqrt {184} cm.\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A.\(30,8\,cm\) B.\(35,7\,cm\) C.\(31\,cm\) D.\(31,7\,cm\)
Phương pháp giải: Áp dụng định lý Py-ta-go tính các cạnh của tam giác \(ABC\) Từ đó tính chu vi tam giác \(ABC.\) Giải chi tiết: Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác \(ABH\) vuông tại \(H\) ta được \(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) \( \Rightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\) \( \Rightarrow HB = 3\,cm\) Suy ra \(BC = HB + HC = 3 + \sqrt {184} \,cm\) Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \(AHC\) ta được \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {4^2} + 184 = 200\) \( \Rightarrow AC = \sqrt {200} \,cm\) Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + AC + BC = 5 + \sqrt {200} + 3 + \sqrt {184} \) \( \approx 35,7\,cm.\) Chọn B.