Giải thích các bước giải:
Xét ΔBAE và ΔCAF có :
+ BE = BF ( gt )
góc A chung
∠E = ∠ F = 90
⇒ ΔBAE = ΔCAF ( g-c-g )
⇒ AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ ΔABC cân tại A (đpcm)
c) _ Vì ΔEAF = ΔAFC ( c/m câu a )
⇒ AE = AF ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
_ Xét ΔAEO và ΔAFO có :
+ AE = AF ( c/m trên )
+ AO chung
$\widehat{F}$=$\widehat{E}$=90
⇒ ΔAEO = ΔAFO ( c-g-c )
⇒ $\widehat{FAO}$=$\widehat{EAO}$
( 2 cạnh tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
⇒ $\widehat{FAO}$=$\widehat{EAO}$==90
Từ (1) và (2) => AO là đường trung trực của đoạn thẳng FE(đpcm)