Đáp án:
$\\$
Do `BM⊥AC` (gt)
`-> ΔAMB` vuông tại `M`
Áp dụng định lí Pitago cho `ΔAMB` vuông tại `M` có :
`BM^2 + AM^2 = AB^2` (Pitago)
`-> AM^2 = AB^2 - BM^2`
`-> AM^2 = 10^2 - 8^2`
`-> AM^2 = 6^2`
`-> AM = 6cm`
Có : `AC = AM + MC`
`-> AC = 6 + 15`
`->AC=21cm`
Có : `BM⊥AC` (gt)
`-> ΔCMB` vuông tại `M`
Áp dụng định lí Pitago cho `ΔCMB` vuông tại `M` có :
`BM^2 + CM^2 = BC^2`
`-> BC^2 = 8^2 + 15^2`
`-> BC^2=17^2`
`-> BC = 17cm`
Xét `ΔABC` có :
$\begin{cases} AB^2 + BC^2 = 10^2 + 17^2 = 389\\AC^2 = 21^2 =441 \end{cases}$
`-> AB^2 + BC^2 \ne AC^2` (Vì `389 \ne 441`)
`-> ΔABC` không là `Δ` vuông