xét tứ giác APHE có :
có 3 góc bằng 90 độ:
`∠HDA=∠BAC=∠AEH=90độ`
⇒ tứ giác APHE là hình chữ nhật
ΔABC vuông mà M là trung điểm
`⇒MA=MB=MC`
`⇒ΔAMC cân`
MO là đường cao vừa là trung tuyến
`⇒AO=OC`
`mà OM=ON`
⇒MACN là hình bình hành:
mặt khác có MN vuông với AC
⇒ AMCN là hình thoi