Cho tam giác ABC, kẻ phân giác AD của góc A. Đường thẳng song song với AB vẽ qua điểm D, cắt cạnh AC tại điểm E. Đường thẳng song song với BC kẻ qua điểm E cắt cạnh AB tại điểm F. Chứng minh AE = BF.

whis605

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tuanpheu

Bạn tự vẽ hình nhé!

Có: AD là tia phân giác ^BAC

=> ^BAD = ^CAD (1)

Có DE // AB (gt)

=> ^ADE = ^BAD (2 góc so le trong) (2)

Từ (1); (2) => ΔAED cân tại E => AE = ED (3); ^DAE = ^ADE

Xét ΔEDF và ΔBFD có:

^DAE = ^ADE (cmt)

FD là cạnh chung

^EFD = ^BDF (do FD // AC)

=> ΔEDF = ΔBFD (g.c.g)

=> BF = ED (2 cạnh tương ứng)

Từ (3); (4) => AE = BF

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Khuyen

Đáp án:

._.

Giải thích các bước giải:

Vì `AD` là tia pg `hat{BAC}`

`=> hat{BAD}=hat{CAD}`` (1)`

Ta có : $DE // AB (gt)$

`=> hat{ADE }= hat{BAD} (2` góc so le trong)`(2)`

Từ `(1)` và `(2) => ΔAED` cân tại` E `

`=> AE = DE (3) ; hat{DAE}=hat{ADE}`

Lại có : $FD//AC$

`=>`$\widehat{DFE}=\widehat{FDB} $`(2` góc so le trong)

Xét `ΔDEF` và `ΔFBD` có :

$\begin{cases} \widehat{DFE}=\widehat{FDB} (cmt)\\FD (\text{ cạnh chung}) \\ \widehat{DAE}=\widehat{ADE} (cmt)\end{cases}$ `=> ΔEDF = ΔBFD (g-c-g)`

`=> DE=FB (2` cạnh tương ứng)

Từ `(3)` và `(4) => AE = BF (đpcm)`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho bất phương trình sau đúng với mọi x (m^2-4m+3)x+m-m^2<=0 Giúp e gấp với, e cảm ơn ạ❤️

Ai làm đúng và nhanh mik tick cho .Ok

Ai làm nhanh và đúng mik tick cho .Cảm ơn nhiều

năm ngoái lương của bố là 4350000 đồng /tháng. năm nay lương bố là 4872000 đồng /tháng .Hỏi A ,so với năm ngoái lương bố tăng mấy phần trăm. B ,nếu sang năm lương bố vẫn tăng bấy nhiêu phần trăm thì bố nhận được bao nhiêu tiền.

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD⊥AB và HE⊥AC. Chứng minh: DE = AH, KA = KH, KD = KE.

2 yêu cầu nha yêu cầu 1: vẽ ảnh dưới cho e với,vẽ cả tiểu tiết với hết tờ a4 nhé yêu cầu 2: vẽ chelia với wendy trong fairy tail,full line đương nhiên là phải kí với ko chép mạng tăng điểm xin liên lạc

Giúp em với ạ, em cảm ơn!! Em đang cần gấp...

Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau 225 km đi ngược nhau.Họ gặp nhau sau khi đi đc 2 giờ 30phút.Tìm vận tốc của mỗi người,biết vận tốc người đi từ A nhỏ hơn vận tốc người đi từ B là 6km/h.

rút gọn biểu thức sau: (a-b).(a+b)-a.(a-2)+b.(b-4)

Vẽ hình nhân vật trong phim Fairy Tail(cute nha)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến