Cho tam giác ABC .Kẻ trung tuyến AD .Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đối xứng của D qua E a. Tứ giác ABMC là hình gì b.Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật c. Tứ giác ADBK là hình gì d.Tìm điều kiện của tam giác ABC để

thaole5608

2 năm trước

Cho tam giác ABC .Kẻ trung tuyến AD .Gọi M là điểm đối xứng của A qua D .Gọi E và F là trung điểm của AB và AC .K là điểm đối xứng của D qua E a. Tứ giác ABMC là hình gì b.Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật c. Tứ giác ADBK là hình gì d.Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuông

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hongquan822001

Lời giải:

a. Xét tứ giác ABMC có D là trung điểm của 2 đường chéo AM và BC

Suy ra: ABMC là hình hình hành

Lại có: Tam giác ABC vuông tại A

Nên ABMC là hình chữ nhật.

b. Vì D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AB

Nên DE là đường trung bình thuộc cạnh AC của tam giác ABC

Suy ra: DE//AC hay DE//AF (1)

Chứng minh tương tự: DF//AE (2)

Mà $\widehat {EAF} = {90^ \circ }$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AEDF là hình chữ nhật.

c. Vì tam giác ABCD vuông tại A có AD là trung tuyến

$\Rightarrow AD = DB = DB = \frac{1}{2}BC$ (4)

Vì E là trung điểm của 2 đường chéo AB và DK

Nên ADBK là hình bình hành (5)

Từ (4) và (5) suy ra ADBK là hình thoi.

d. Theo câu b: AEDF là hình chữ nhật

Để AEDF là hình vuông thì AE = AF

Mặt khác, theo giả thiết: E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC

$\Rightarrow AE = \frac{1}{2}AB;{\rm{AF}} = \frac{1}{2}AC$

$\Rightarrow AB = AC$

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sự kiện nào được coi là cuộc cách mạng vô sản đầu tiên trên thế giới ?Trình bày sự việc đó

Sự phát triển của chủ nghĩa tư bản ở Anh, Pháp, Đức, Mĩ cuối thế kỉ XIX- đầu thế kỉ XX

Giúp mink vs mọi người 😥😥

Cho 2 kim loại nhóm 1A ở 2 chu kì kế tiếp. Nếu cho 3g 2 kim loại pư nước dư thu đc 1, 12 l H2. Tìm 2 kim loại

Điều kiện đất đai ảnh hưởng như thế nào đến sự phát sinh, phát triển của sâu bệnh hại ? Đề xuất các biện pháp hạn chế?

câu 1 CMR với mọi số nguyên a thì (a+2)^2-(a-2)^2 chia hết cho 2 câu 2 Tính giá trị biểu thức M=x^2+y^2 -xy với mọi x+y =39: xy =-164

Hãy kể tên các cuộc cách mạng tư sản đầu tiên trên thế giới.Nêu hình thức của các cuộc cách mạng đó

Hãy kể về một việc tốt mà em đã làm. MỌI NGƯỜI ƠI KHI TRẢ LỜI CẦN GHI ĐÂU LÀ MỞ BÀI, THÂN BÀI, KẾT BÀI CHO MÌNH NHÉ VÀ THÂN BÀI PHẢI CÓ ÍT NHẤT 3 ĐOẠN NHÉ. CÁC BẠN ƠI CỐ GẮNG GIÚP MÌNH VỚI MÌNH RẤT YẾU MÔN VĂN NGÀY MAI LÀ MÌNH KIỂM TRA RỒI.MÌNH CẢM ƠN TRƯỚC NHỮNG BẠN ĐÃ GIÚP MÌNH NHÉ !!!!!!!!!!!

Đặc điểm của tế bào thực vật sinh 6

ý nghĩa của qui luật phân li độc lập

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến