1) Xét ΔADE với ΔABC có:
∠A chung
∠AED = ∠ACB (gt)
⇒ ΔADE ∞ ΔABC (gg)
2) Xét ΔABD và ΔACE có: ∠A chung
Từ ΔADE ∞ ΔABC ( câu 1) ⇒ $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$ (tỉ số đồng dạng)
⇒ ΔABD ∞ ΔACE (cgc)
3) Xét ΔBKE và ΔCKD có:
∠EKB = ∠DKC ( đối đỉnh)
Từ ΔABD ∞ ΔACE ( câu 2) ⇒ ∠EBK = ∠DCK ( 2 góc tương ứng)
⇒ ΔBKE ∞ ΔCKD (gg)
⇒ $\frac{KB}{KC}$ = $\frac{KE}{KD}$ (tỉ số đồng dạng)
⇒ KB.KD=KC.KE
# Hok tốt!!