Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` Ta có: `\hat{DAB} + \hat{BAC} = 90^0` (gt)
`\hat{CAE} + \hat{BAC} = 90^0` (gt)
`-> \hat{DAB} + \hat{BAC} = \hat{CAE} + \hat{BAC}`
`-> \hat{DAC} = \hat{BAE}`
Xét `ΔADC` và `ΔABE`, ta có:
`AD = AB` (gt)
` \hat{DAC} = \hat{BAE}`
`AC = AE` (gt)
`-> ΔADC = ΔABE` `(c-g-c)` (đpcm)
`b,` Gọi giao điểm của `DC` và `AB` là `I`
giao điểm của `BE` và `DC` là `H`
Ta có: `ΔADC = ΔABE` (cmt)
`-> \hat{ADC} = \hat{ABE}` (hai góc tương ứng)
`-> \hat{ADI} = \hat{IBH}`
Mặt khác, `\hat{AID} = \hat{BIH}` (đối đỉnh)
`-> \hat{ADI} + \hat{AID} = \hat{IBH} + \hat{BIH}`
Mà `ΔIAD` vuông tại `A` `-> \hat{ADI} + \hat{AID} = 90^0`
`-> \hat{IBH} + \hat{BIH} = 90^0`
`-> ΔBHI` vuông tại `H`
`-> DC ⊥ BE` (đpcm)