Đáp án + giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔAHB` và `ΔCAB`, có:
`+) \hat{AHB}=\hat{CAB}=90^0 `
`+) \hat{ABH}=\hat{CBA}`
`->ΔAHB~ΔCAB (gg)`
b) `AH∩MN={D}`
`HM⊥AB,HN⊥AC,\hat{BAC}=90^0`
`->AMHN` là hình chữ nhật
`->AH=MN` và chúng cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
`->DA=DM=DH=DN`
`->ΔDAM` cân tại `D`
`->\hat{DAM}=\hat{DMA}`
mà `\hat{DAM}+\hat{DAN}=90^0`
`->\hat{DMA}+\hat{DAN}=90^0`
mà `\hat{DAN}+\hat{ACB}=90^0`
`->\hat{DMA}=\hat{ACB}`
`->\hat{NMA}=\hat{BCA}`
mà `\hat{MAN}=\hat{CAB}`
`->ΔAMN~ΔACB(gg)`
`->(AM)/(AC)=(AN)/(AB)`
`->AM.AB=AN.AC`