Gọi `M` là trung điểm của `DE=>MD=ME`
Có `MI` là đường trung bình của `ΔDEB`
`=> MI=1/2 DB(1)`
`MI////DG=>\hat{MIK}=\hat{AGH)` (đồng vị) `(2)`
Lại có `MK` là đường trung bình của `ΔDEC`
`=>MK=1/2 EC(3)`
`MK////EC=>\hat{MKI}=\hat{AHG}` (đồng vị) `(4)`
Mà `BD=CE(gt)(5)`
Từ `(1); (3); (5)=>MI=MK`
Xét `ΔMIK` có `MI=MK(cmt)`
`=>ΔMIK` cân tại `M`
Suy ra `\hat{MIK}=\hat{MKI}(6)`
Từ `(2);(4);(6)=>\hat{AGH}=\hat{AHG}(=MIK; MKI)`
Xét `ΔAGH` có:
`\hat{AGH}=\hat{AHG}(cmt)`
`=> ΔAGH` cân tại `A`
Suy ra `AG=AH(đpcm)`