Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Từ D kẻ DI // AE
Vì ΔΔABC cân tại A nên BˆB^ = ACBˆACB^ (1)
Vì DI // AE => ACBˆACB^ = DIBˆDIB^ (đồng vị ) (2)
Từ (1) và (2) => BˆB^ = DIBˆDIB^
Trong ΔΔDIB có : BˆB^ = DIBˆDIB^ => ΔΔDIB cân tại D
=> DB = DI mà DB = CE (gt)
=> DI = CE
Vì DI // AE => MDIˆMDI^ = MECˆMEC^(so le trong )
và DIMˆDIM^ = MCEˆMCE^ ( so le trong )
Xét ΔΔDIM và ΔΔECM có :
MDIˆMDI^ = MECˆMEC^ (chứng minh trên )
DI = CE (chứng minh trên )DIMˆDIM^ = MCEˆMCE^(chứng minh trên )=> ΔΔDIM = ΔΔECM (g-c-g)=> DM = ME ( cặp cạnh tương ứng )=> ĐPCM