Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $MN//BK, NK//MB\to MNKB$ là hình bình hành
b.Ta có : $MN//BC\to\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac 35\to AN=\dfrac{21}{5}$
$\to NC=AC-AN=\dfrac{14}5$
c.Vì $MN//BC\to\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}$
d.Ta có :
$NK//AB\to\dfrac{NK}{AB}=\dfrac{CN}{CA}$
$\dfrac{DN}{AB}=\dfrac{IN}{AI}$
$\to\dfrac{DK}{AB}=\dfrac{NK-DN}{AB}=\dfrac{CN}{CA}-\dfrac{IN}{IA}=\dfrac{CN}{CA}-\dfrac{2IN}{2IA}=\dfrac{CN}{CA}-\dfrac{2IN}{AC}=\dfrac{CN-2IN}{AC}=\dfrac{CN-IN-IN}{AC}=\dfrac{IC-IN}{AC}=\dfrac{AI-IN}{AC}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{AM}{AB}$
Vì $I$ là trung điểm AC $\to IA=IC$
$\to AM=DK$