Theo bài, AI= 2IM
Nếu chia AM làm 3 phần, AI chiếm 2 phần, IM chiếm 1 phần.
=> $\frac{AI}{AM}= \frac{2}{3}$
Mà AM là trung tuyến của BC (vì M là điểm chính giữa, tức trung điểm của cạnh BC).
=> I là trọng tâm của tam giác ABC.
=> BI là trung tuyến của tam giác ABC.
=> AN= NC.