Đáp án: $ \vec{AM}=\dfrac34\vec{AC}+\dfrac14\vec{AB}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $BM=3CM$
$\to 4BM=3(BM+CM)$
$\to 4BM=3BC$
$\to BM=\dfrac34BC$
$\to \vec{BM}=\dfrac34\vec{BC}$
$\to \vec{BM}=\dfrac34(\vec{AC}-\vec{AB})$
$\to \vec{BM}=\dfrac34\vec{AC}-\dfrac34\vec{AB}$
Ta có:
$\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}$
$\to \vec{AM}=\vec{AB}+\dfrac34\vec{AC}-\dfrac34\vec{AB}$
$\to \vec{AM}=\dfrac34\vec{AC}+\dfrac14\vec{AB}$
