Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác MAC và tam giác MDB có : MB = MC ( gt)
MA = MD (gt)
AMC = BMD ( đối đỉnh )
=> tam giác MAC = tam giác MDB ( c.g.c)
b) Vì tam giác MAC = tam giác MDB ( c.g.c)
=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )
Và góc MAC = góc MDB ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC // BD
c) Xét tam giác ANC và tam giác BNE có : AN = BN ( gt)
CN = NE (gt)
ANC = BNE ( đối đỉnh )
=> tam giác ANC = tam giác BNE (c.g.c)
=> AC = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Mà AC = BD
=> BE = BD mà B nằm giữa E và D
=> B là trung điểm của DE
d)
d ) Vì tam giác ANC = tam giác BNE nên CMTT (chứng minh tương tự) ta có :
Tam giác ANE = tam giác BNC(c.g.c) => AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Và CMTT tam giác AMB = tam giác DMC ( c.g.c) => AB=CD ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác AEB và tam giác CBD có : AE = BC ( chứng minh trên )
AB = CD ( cmt )
BE = BD ( chứng minh câu c)
=> tam giác AEB = tam giác CBD ( c.c.c)
=> AEB = CBD ( 2 góc tương ứng)
