Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC.Trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF=NB.C/m: a) Tam giác ANF= tam giác CNB b) Tam giác AME= tam giác BMC c) AF//BC d) 3 điểm EAF thẳng hàng e) A là trung đi

835628256820894

2 năm trước

Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME=MC.Trên tia đối của tia NB lấy điểm F sao cho NF=NB.C/m: a) Tam giác ANF= tam giác CNB b) Tam giác AME= tam giác BMC c) AF//BC d) 3 điểm EAF thẳng hàng e) A là trung điểm của EF

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

buiductu2611

`a)` Xét `ΔANF` và `ΔCNB` có:

`NF=NB` $(gt)$

`AN=NC` `(N` là trung điểm `AC)`

$\widehat{ANF}$ `=` $\widehat{CNB}$ `(` đối đỉnh `)`

`⇒ΔANF=ΔCNB(c.g.c)`

`b)` Xét `ΔAME` và `ΔBMC` có:

`AM=MB` `(M` là trung điểm `AB)`

`ME=MC` $(gt)$

$\widehat{CMB}$ `=` $\widehat{AME}$ ( đối đỉnh )

`⇒ΔAME=ΔBMC(c.g.c)`

`c)` Ta có: `ΔANF=ΔCNB(cmt)`

`⇒` $\widehat{AFN}$ `=` $\widehat{NBC}$ ( góc tương ứng )

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong

`⇒` $AF//BC$ `(dhnb)`

`d)` Ta có: `ΔAME=ΔBMC(cmt)`

`⇒` $\widehat{MBC}$ `=` $\widehat{MAE}$ ( góc tương ứng )

Mà `2` góc này ở vị trí so le trong

`⇒` $AE//BC$ `(dhnb)`

Mà $AF//BC$ `(cmt)`

`⇒E,A,F` thẳng hàng `(` tiên đề `Ơc-lits` `)`

`e)` Ta có: `FA=BC` `(` cạnh tương ứng của `ΔANF=ΔCNB` `)`

Mà `AE=BC` `(` cạnh tương ứng `ΔAME=ΔBMC` `)`

`⇒ FA=AE`

Mà `E,A,F` thẳng hàng `(cmt)`

`⇒A` là trung điểm `EF`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Làm một khẩu phần ăn hợp lí trong một ngày .Giúp em vs

giúp mình với ạ:(( mình cảm ơn nhiều lắm

Câu 1: Chất 2,4 - D là một loại auxin nhân tạo. Người ta thấm chất này lên hoa cà chua với nồng độ thích hợp nhằm bao nhiêu mục đích sau đây? I. Tạo quả cà chua không hạt II. Tăng số cành cà chua III. Tăng tỉ lệ đậu quả IV. Tăng năng suất A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 Câu 2: Đối với quá trình sinh trưởng và phát triển của thực vật, axit abxixic (AAB) có bao nhiêu tác dụng sau đây? I. Tác động đến sự rụng lá II. Kích thích sự già hóa III. Tác động đến sự chín quả IV. Ức chế sự sinh trưởng V. Tăng khả năng chịu hạn của cây A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Một số loài có tập tính di cư bẩm sinh ( có phải cái này ít hơn hẳn cái hoc dc ko ạ )

Giúp em với ạ Em đang cần gấp lắm ạ 😭🙏 Đổi sang câu đk

Cho tam giác ABC có góc B=45 độ BC=7cm AB= căn bậc 2 của 18cm.Kẻ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Tính độ dài AH,HC và AC

Tìm số có 3 chữ số biết khi chia số đó cho 5 thì dư 3,chia 2 dư 1 , chia cho 3 thì vừa đủ và chữ số hàng trăm của nó là số chẵn lớn nhất

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy M , trên tia đối của CB lấy N sao cho BM = CN a) CM : tam giác AMN cân b) Kẻ BH vuông góc với AM ( h thuộc AM ), CK vuông góc với AN ( K thuộc AN ) CM: BH=CK c) CM tam giác ABH = tam giác ACK Chỉ cần phần c thôi ạ :((

ai là người lấy vai làm giá súng trong chiến dịch điện biên phủ

Dân số đông và tăng nhanh ở nước ta không gây khó khăn cho vấn đề xã hội nào sau đây? A. Nâng cao mức sống. B. Giải quyết việc làm. C. Phát triển giáo dụ D. Bảo vệ môi trường. Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 26, cho biết tỉnh nào sau đây vừa có đường biên giới trên bộ, vừa có đường biên giới trên biển? A. Quảng Ninh. B. Hà Giang. C. Lạng Sơn. D. Cao Bằng. Hoạt động nội thương phát triển mạnh nhất ở vùng Đông Nam Bộ chủ yếu do

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến