Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔDAMΔDAM và ΔBACΔBAC có :
Ma = MB ( gt )
M1ˆ=M2ˆM1^=M2^ ( đối đỉnh )
MA = MC ( gt )
=> ΔDAMΔDAM=ΔBACΔBAC ( c . g . c)
=> BA = BC , D1ˆ=C1ˆD1^=C1^
Mà D1ˆ;C1ˆD1^;C1^ là 2 góc so le trong
=> AD // BC .
C/m tương tự ta có :
AE = BC ; AE // BC
Dễ thấy : Qua 2 tồn tại 2 đường thẳng cùng song song với BC . Theo tiên đề ơ - clit
=> Hai dường thẳng đó trùng nhau .
=> D ' A ' E thẳng hàng .
Mà DA = AE ( = BC )
=> A là trung điểm của DE